Ο νέος υπουργός Υγείας γεννήθηκε στη Λάρισα και σπούδασε ιατρική στο Πανεπιστήμιο Αθηνών συμπληρώνοντας τις σπουδές του στο εξωτερικό. Το 1975 έγινε διδάκτωρ της ιατρικής σχολής του πανεπιστημίου Αθηνών και το 1983 εξελέγη υφηγητής της παθολογικής ανατομικής στην ιατρική σχολή. Το 1983 εξελέγη επίκουρος καθηγητής, το 1990 αναπληρωτής και το 1993 καθηγητής ιστολογίας και εμβρυολογίας στην ίδια σχολή. Έχει διατελέσει πρόεδρος της ιατρικής σχολής, αντιπρύτανης Ακαδημαϊκών Υποθέσεων και Προσωπικού (2003-2006) και από το 2006 είναι πρύτανης του πανεπιστημίου Αθηνών.
Κατά τη διάρκεια των ταραχών τον Δεκέμβριο του 2008 υπέβαλε την παραίτησή του διαμαρτυρόμενος για την αδυναμία της Πολιτείας να προστατεύσει τα κτίρια του Πανεπιστημίου στο κέντρο της Αθήνας, την οποία όμως ανακάλεσε ύστερα από προσωπική παρέμβαση του προέδρου της Δημοκρατίας, Κάρολου Παπούλια. Στις 6 Δεκεμβρίου 2009 δέχθηκε επίθεση με ξύλα και λοστούς από αντιεξουσιαστές που εισέβαλαν στην πρυτανεία με αποτέλεσμα να μεταφερθεί με κρανιοεγκεφαλικές κακώσεις στο Ιπποκράτειο νοσοκομείο. Κατά τη διάρκεια της μεταφοράς του υπέστη ήπιο εγκεφαλικό επεισόδιο. Για το περιστατικό ο προϊστάμενος της Εισαγγελίας πρωτοδικών διέταξε κατεπείγουσα έρευνα για απόπειρα ανθρωποκτονίας. Λίγες μέρες αργότερα ο Χρ. Κίττας υπέβαλε την παραίτησή του από την πρυτανεία του πανεπιστημίου Αθηνών.
Κατά τη διάρκεια των ταραχών τον Δεκέμβριο του 2008 υπέβαλε την παραίτησή του διαμαρτυρόμενος για την αδυναμία της Πολιτείας να προστατεύσει τα κτίρια του Πανεπιστημίου στο κέντρο της Αθήνας, την οποία όμως ανακάλεσε ύστερα από προσωπική παρέμβαση του προέδρου της Δημοκρατίας, Κάρολου Παπούλια. Στις 6 Δεκεμβρίου 2009 δέχθηκε επίθεση με ξύλα και λοστούς από αντιεξουσιαστές που εισέβαλαν στην πρυτανεία με αποτέλεσμα να μεταφερθεί με κρανιοεγκεφαλικές κακώσεις στο Ιπποκράτειο νοσοκομείο. Κατά τη διάρκεια της μεταφοράς του υπέστη ήπιο εγκεφαλικό επεισόδιο. Για το περιστατικό ο προϊστάμενος της Εισαγγελίας πρωτοδικών διέταξε κατεπείγουσα έρευνα για απόπειρα ανθρωποκτονίας. Λίγες μέρες αργότερα ο Χρ. Κίττας υπέβαλε την παραίτησή του από την πρυτανεία του πανεπιστημίου Αθηνών.